Date: Fri, 29 Aug 1997 09:08:44 -0300 (EST)
>From: Andrzej Solecki <andsol@mtm.ufsc.br>
To: linux@ict.pwr.wroc.pl
Subject: Re: "Symboliczny Matlab" poszukiwany
> In article <5tf1ns$qbd$1@kawa.mimuw.edu.pl>,
> roszkows@hydra.mimuw.edu.pl (Piotr Roszkowski) writes:
> > Czy nie znalazlby sie ktos tak mily by obliczyc mi na swoim
> > matlabie z biblioteka do obliczen symbolicznych macierz
> > odwrotna do pewnej macierzy (dosc regularnej jednak bardzo
> > skomplikowanej).
> > A moze ktos zna jakies mocne programy do takich rzeczy
> > na linuxa?
Już robiłem na tej liście reklamę pakietu pari-gp; coś
podobnego już liczyłem pod nim (typu: odwrotna do macierzy 6x6
z dwiema zmiennymi). Przypuszczam, że Kant/Kash oraz Simath
(wszystkie free) też umieją to robić.
Pozdrawiam
Andrzej Solecki
PS. Nigdy nie kończy się moje zdumienie łatwością (z punktu
widzenia putra) matematyki. Taki pari-gp umie używać algebrę
i teorię liczb (plus parę innych radości) na poziomie studium
doktoranckiego, a jego źródła zajmują koło 1,4Mb, czyli tyle,
co zgrubnie zeskanowany opis paru pań i to bez opisu ich
ubranek... AS
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Date: Tue, 2 Sep 1997 20:58:07 -0400 (WST)
From: Andrzej Solecki <andsol@mtm.ufsc.br>
To: linux@ict.pwr.wroc.pl
Subject: Re: "Symboliczny Matlab" poszukiwany
On Tue, 2 Sep 1997, Krzysztof Gozdziewski wrote:
> ........................
> System stricte symboliczny nie stawia natomiast takich wymagan,
> pozwala operowac czystymi SYMBOLAMI, dokladnie
> tak jak bysmy zapomnieli o ich konkretnych wartosciach.
> W tym sensie, moglbym miec zapisane, ze
> M = { {a,b},{c,d} } oraz v = { vx, vy }, wowczas mnozenie
> v1 = M.v wyprodukowaloby { a*vx + b*vy, c*vx + d*vy }
> Zauwazymy, ze otrzymalismy nie jest jakas konkretna liczbe, ale
> pewne symboliczne wyrazenie, albo inczej mowiac wzor. I teraz
> ten wzor mozemy np. podnies do kwadratu albo policzyc z niego
> ilocznyn skalarny. Za kazdym razem wynikiem operacji jest WZOR,
> a nie liczba............
> ..............Co prawda mozna przypisywac octave pewne mozliwosci
> symboliczne ........... formalnie nie jest to system symboliczny.
> Jest nim natomiast np. MATHEMATICA, MAPLE, REDUCE, MACSYMA
> (komercyjnye) oraz MuPAD,....... MuPAD dziala m.in. pod Linuxem,
> jest bardzo dobry (moim zdaniem), chociaz ja preferuje MATHEMATICA
> ........................
Wybacz, Krzysztofie, skróty. Pokazujesz jasno o co chodzi
z rachunkiem symbolicznym i wiele osób mogło by zyskać jeszcze
raz to czytając, ale chcę dojść do mego komentarza zanim posting
dorośnie do 6Kb :) Rzecz w tym, że jakoś mi smutno, że moja
reklamówka pakietu pari-gp, którą pchnąłem w zeszły piątek,
zostaje bez odzewu - a może automat ją wybił, bo w pracy mam
RH z latin1 ? - więc chcę pokazać na (Twoim) przykładzie,
że pari-gp mam prawo pojawić się na Twojej liście `dobrych'-
a jest free. Przedtem pozwól mini-auto-cytat:
roszkows@hydra.mimuw.edu.pl (Piotr Roszkowski) pisze:
....by obliczyc mi na swoim matlabie...macierz odwrotna
do pewnej macierzy.....
Odpowiadam (29 sierpnia):
...pari-gp; coś podobnego już liczyłem pod nim (typu:
odwrotna do macierzy 6x6 z dwiema zmiennymi).
No to zapis sesji (z wyciętą częścią komunikatów generowanych
przez gp):
================
GP/PARI CALCULATOR Version 1.39
Type ? for help
\precision = 28
\prompt = ?
stacksize = 4000000, prime limit = 500000, buffersize = 30000
? M=[a,b;c,d]
%1 =
[a b] |
| macierz M już napisana
[c d] |
? V=[x;y]
%2 =
[x] |
| wektor V tyż (czyż on nie macierz?)
[y] |
? M*V
%3 =
[a*x + y*b] |
| mnóżcie się, kochani
[c*x + y*d] |
? K=idmat(2)
%4 =
[1 0] | najtrudniej pisać najprostsze rzeczy...
| nie przejdzie `I' bo gp zinterpretuje
[0 1] | jako liczbę zespoloną...
| A teraz policzymy wyznacznik:
? det(M^2-K)
%5 = (d^2 - 1)*a^2 - 2*d*c*b*a + (c^2*b^2 - 2*c*b + (-d^2 + 1))
| oraz macierz odwrotną:
? (M+K)^(-1)
%6 =
[(d+1)/((d+1)*a + (-c*b + (d+1))) b/((-d-1)*a + (c*b+(-d-1)))]
[c/((-d-1)*a + (c*b + (-d - 1))) (a+1)/((d+1)*a + (-c*b + (d+1)))]
| Starczy bez zanudzenia na śmierć? No to
? \q
Good bye!
(I nie tknęliśmy ani 0,1% możliwości tego zwierzaczka...)
Pozdrawiam
Andrzej Solecki
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Date: Wed, 3 Sep 1997 21:02:29 -0400 (WST)
From: Andrzej Solecki <andsol@mtm.ufsc.br>
To: linux@ict.pwr.wroc.pl
Cc: Multiple recipients of list <linux@sprocket.ict.pwr.wroc.pl>
Subject: Re: "Symboliczny Matlab" poszukiwany
On Wed, 3 Sep 1997, Krzysztof Gozdziewski wrote:
> ...Kazdy uzywa co lubi, lub mu wpadnie w rece. Twoj list
> o pari-gp jakos umknal mojej uwadze; trzeba bedzie to
> obejrzec, bo wyglada niezle :-) ... O MuPAD-zie pisze
> z uporem maniaka dlatego, ze 0. ..... 5. .... To nie
> jest reklama, bo i tak wolalbym kupic ... MATHEMATICA.
> To tez nie byla reklama. Moja prywatna preferencja.
Dobry wieczór/Dzień dobry, Krzysztofie. Pierwszy raz
rozpisałem się na tej liście o pari-gp, Simath i Kash-Kant
dnia 29/IV/97, posting `Re: Mathematica3.0'; pozwól, że
zamiast sugerować Ci zaglądanie do archiwów listy podrzucę
Ci jego kopię `in priv', z powodu tej Twojej sugestii:
> Ewentualnie prosze o listy na moj adres (!) do konca
> wrzesnia, postaram sie zebrac wyniki i wyslac na liste.
Twoja uwaga:
> ...przydaloby sie zrobic jakis przeglad albo liste
> rankingowa oprogramowania ,,naukowego'' uzywanego przez
> nas. Mam na mysli to free...
to propozycja - obawiam się - dożywocia. Ale jeśli od razu
zrezygnować z kompletności i głębi to dało by się zrobić
kawałek pożytecznej roboty.
Co do Twoich numerowanych uwag, to zauważyłbym:
> 2. program jest profesjonalnie napisany, przez grupe
> akademicka z dobrego uniwersytetu
No, dzisiaj to inaczej się nie da... Trzy wymienione przeze
mnie pakiety to wysiłek (głównie): a) Bordeaux, b) Saarbrucken,
c) Aachen.
> 4. ma bogata dokumentacje, mozna nawet zamowic poswiecone
> mu ksiazki
Ditto. Ale nie ma u Ciebie punktu, który by mówił o intuicyjności
notacji. To jest coś co w tych pakietach doprowadza do czarnej
rozpaczy. O ile wszędzie (? I guess...) zapisuje się ręcznie tak
samo sumy czy granice, to można spędzić odpowiednik podwójnej
sesji filmowej odkrywając składnię zapisu wektora czy wywołania
grafiku funkcji. Jeśli robię reklamę dla pari-gp to przykład
z mego postingu wyjaśniał dlaczego...
Wspominasz gnuplot (tak, pari-gp ma i to w nadmiarze...) -
wykorzystam to by wspomnieć, że w RedHat4.1, w płytkach
pochodzących od (co najmniej) dwóch producentów brak jest całego
katalogu /usr/lib/gnuplot/demos/ , co utrudnia odkrycie wielu
możliwości tego pakietu.
Na koniec pytanko. Wiele prostych arytmetycznie zadanek
(a razy b, a modulo b,itd) liczy się szybko bezpośrednio w bash,
ze składnią
echo $((mój_rachunek))
używając oznaczeń z języka C - ale jak tu poprosić o podniesienie
do potęgi? (Bez pisania skrypcików!!)
Z pozdrowieniami
Andrzej Solecki