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3 + 4 = 7

A mais antiga equação espiritual

Meu amigo voltou à mesa, incapaz de localizar um banheiro da cafeteria onde estivemos sentados, conversando sobre misticismo. Um visitante em Wroclaw, vindo de outro continente, não sabia que os banheiros europeus são codificados geometricamente. Triângulo para cavalheiros e círculo para damas.
Qual poderia ser origem desses símbolos crípticos? Bem, talvez eles representam pura simplificação gráfica de atributos geométricos de traços secundários do nosso gênero.
Mas talvez deve-se considerar uma possibilidade mais atraente: os símbolos podem representam dois números: número três evocado pelo triângulo e número quatro pela círculo (na simbólica da maioria de civilizações o círculo representa número quatro). E neste modo introduzimos uma arquetipo arcaico que pode ser resumido na mais antiga equação espiritual: 3+4=7. A origem desse misticismo é desconhecido mas certamente é de muito longa data. É uma espécie de E=mc² do mundo arcáico.
Europa. Antropólogos afirmam que o homem da Europa paleolítica já conhecia o simbolismo desses números, o princípio ``três para masculino e quatro para feminino''. As associações simbólicas

= = 3

= = 4

claramente reaparece na Europa medieval. Na alquimia, que tem várias fontes, perfeição está simbolizada pela junção de um quadrado e um triângulo e isso fica refletido na arte do período. A figura abaixo mostra o desenho alquímico do século XVI da autoria de Albert Dürer. O significado alquímico da união de quadrado inscrito no triângulo está imposto sobre às duas figuras de um homem e uma mulher no centro!
Tampouco o desenho mais de cima deixa dúvidas sobre o uso em ciências esotéricas de simbólicos valores numéricos dados àquelas formas geométricas: a união de 3 e 4 está associada com sete planetas astrológicos (planos espirituais de existência). Note também o Rebis ("coisa-dupla") --- o hermafrodito alquímico --- a união perfeita de opostos. (Rebis teria possuido conhecimentos além dos do reino mundano.) Portanto a fórmula 3 + 4 = 7 constitui o central elemento estrutural no conteúdo de proto-ovo cósmico, destacando o seu significado primordial.
Também hermenêutica medieval considerava número 7 como cindido em espiritual três e material quatro. Isto foi a base da sua distinção artes liberais, o famoso trivium e quadrivium de universidades medievais.
África.Dogons que vivem na região central do Rio Niger atribuem a sete uma importância especial no seu sistema metafísico. É bem notável que de novo o simbolismo desse número é baseado na equação 3+4=7: do mesmo modo como na antiga Europa, Dogons associam o número três com o homem e o número quarto com a mulher; assim o número sete simboliza a perfeição. É marcante a conformidade com o simbolismo alquímico. Dogons aplicam esse simbolismo em costumes cotidianos: os vestidos de mulheres são feitos de quatro tiras de tecido e as calças de homens são feitas de três conjutos de três tiras.
Vários outros povos africanos consideram 7 o símbolo de perfeição refletida pela união de elementos masculino e feminino, 3 e 4. Kolokoma Ijo, o povo da delta do Rio Niger, associa os números ímpares e especialmente 3 com um homem e os pares, especialmente quatro, com uma mulher.

DATAS BÁSICAS

Paleolítico/Neolítico:
Escrita em Suméria:
Egito das pirâmides:
Pitágoras:
~7000 BC
~3100 BC
~2500 BC
~700 BC

Pitagóricos. Essa extensão de 3 e 4 para números ímpares e pares e especialmente interessante pois od pitagóricos consideraram os números ímpares masculinos e os pares - femininos. [Mesmo que viveram há mais de 2 milênios, não eram os primeiros que alegaram isso. Em sumério - a língua da civilisação que inventou a escrita por volta de 3000 BC - a palavra para 1 (gesh) significava originalmente ``homem, masculino, penis'' - e 2 (min) significava ``mulher''.]
Pitágoras não atribuiu qualquer maior significado ao número sete nem à equação 3+4=7. Apesar disso, por coincidência, números três e quatro desempenham um paper no famoso teorema pitagórico sobre triângulos retângulos. O caso mais destacado, com os menores possíveis inteiros, surge para os catetos 3 e 4:

3² + 4² = 5²
Esse caso especial podia ter sido um dos segredos da masonaria egípcia, segredo importado pelo Pitágoras em pessoa de suas viagens ao Oriente. Uma cadeia com três segmentos de comprimentos 3,4 e 5 unidades era provavelmente usada no esboço de ângulos retos em construções de grande porte, inclusive pirâmides. Teria sido o número sete uma simbolização críptica deste velho segredo egípcio? ``Sete'' seria então uma codificação da básica regra geométrica, uma dádiva de Deus, que prova que existe uma ordem segreda em coisas mundanas.
América. Uma base parecida para inferir a importância de número sete encontra-se do outro lado de Atlântico! Maias acreditavam que o céu tem sete camadas. Também o sete arquetípico deles cindia em 3 e 4 mas a associação estava invertida: 3 é associado com mulher e 4 com homem. A sua conjunção, 7, está capaz de produzir portanto possui o dom de vida! A associação inversa pode ser achada dos dois lados de Atlântico. O povo africano Akan associa 3 com a Mãe Rainha e 4 com o Rei.
Labirinto. Um outro arquetipo que vem na mente é o padrão de ``labirinto'' como na figura acima. Não deve ser confindida com o labirinto do Minotauro pois é impossível perder-se nele: seus caminhos circulares conduzem através de sete voltas a direita exatamente ao centro. Mesmo sendo em geral associado com gregos antigos, o arquetipo é muito mais velho e de curiosamente ampla difusão - a cópia clássica vem de uma tábua de barro de Pylos (2000 BC), mas pode ser achado em rochas da Espanha (~4000 BC) e suas cópias estão sucessivamente reconstruidas de pedras nas costas de Escandinávia desde os tempos remotos. Parece então que são os restos de uma perdida civilização megalítica que nasceu na Norte da Europa e achou o seu fim com a chegada dos povos indo-europeus. (Mas acredita-se que o padrão foi conhecido pelos Navaho pré-columbianos.) Qual é o sentido deste símbolo? Ele pode representar um mapa que - no reino espiritual - separa o sacro do profano. Sete voltas - representando o processo de iniciações ou o estudo da vida - quebra-se em 3+4 voltas a esquerda--direita. (Bem semelhante à quebra de faculdades em trivium e quadrivium em escolas medievais.

Os grandes conceitos do passado mesmo morrendo não costumam desaparecer sem traço. É mais comum que esquece-se o seu sentido e a sua imagem está minguando até que se torne um ícone sem expressão. Aqueles símbolos triviais, meio impertinentes e afastados da espiritualidade, usados em banheiros, têm conotações surpeendentemente antigas que remontam aos milhares de anos. É uma mensagem mística corrompida, perdida há tempo.

jerzy kocik

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Você pode me alcançar por e-mail no endereço: jkocik@math.siu.edu

O texto é a tradução (minha - A.S.) de um ensaio do Dr.Jerzy Kocik, um matemático de Southern Illinois University. Eis a referência ao texto original.